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三角形

三角形，又称三边形（英语： Triangle），是由三条线段顺次首尾相连，或不共线的三点两两连接，所组成的一个闭合的平面几何图形，是最基本和最少边的多边形，三角形内角和180度。

性质

• 有三顶点，且不共线
• 有三边，任意两边的和大于第三边（也可以说两短边的和必须大于长边）
• 有三内角，三内角的角度和是 180^\circ
• 直角三角形两锐角的和是 90^\circ
• 等长边的对角一样大
• 直角三角形，底(a)称勾，高(b)称股，斜边(c)称弦，有 $a^2 + b^2 = c^2$（勾股定理）
• 已知底和高面积：底 \times 高 \div 2
• 已知三边求面积：\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} (其中s=\dfrac{a+b+c}{2})

分类

名称	特点	面积公式
锐角三角形	所有内角都是锐角
直角三角形	一个内角是直角，其余内角都是锐角	勾 \times 股 \div 2
钝角三角形	一个内角是钝角，其余内角都是锐角
等腰三角形	两边等长，称为腰	\dfrac{1}{4}b\sqrt{4a^{2}-b^{2}}
等边三角形（正三角形）	三边等长，三个内角都是 60^\circ	\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}