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三角形
三角形，又称三边形（英语： Triangle），是由三条线段顺次首尾相连，或不共线的三点两两连接，所组成的一个闭合的平面几何图形，是最基本和最少边的多边形，三角形内角和180度。
性质
- 有三顶点，且不共线
- 有三边，任意两边的和大于第三边（也可以说两短边的和必须大于长边）
- 有三内角，三内角的角度和是
180^\circ - 直角三角形两锐角的和是
90^\circ - 等长边的对角一样大
- 直角三角形，底(a)称勾，高(b)称股，斜边(c)称弦，有 $a^2 + b^2 = c^2$（勾股定理）
- 已知底和高面积：
底 \times 高 \div 2 - 已知三边求面积：
\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}(其中s=\dfrac{a+b+c}{2})
分类
| 名称 | 特点 | 面积公式 |
|---|---|---|
| 锐角三角形 | 所有内角都是锐角 | |
| 直角三角形 | 一个内角是直角，其余内角都是锐角 | 勾 \times 股 \div 2 |
| 钝角三角形 | 一个内角是钝角，其余内角都是锐角 | |
| 等腰三角形 | 两边等长，称为腰 | \dfrac{1}{4}b\sqrt{4a^{2}-b^{2}} |
| 等边三角形（正三角形） | 三边等长，三个内角都是 60^\circ |
\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4} |