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# 三角形
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三角形，又称三边形（英语： Triangle），是由三条线段顺次首尾相连，或不共线的三点两两连接，所组成的一个闭合的平面几何图形，是最基本和最少边的多边形，三角形内角和180度。
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## 性质
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- 有三顶点，且不共线
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- 有三边，任意两边的和大于第三边（也可以说两短边的和必须大于长边）
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- 有三内角，三内角的角度和是 $180^\circ$
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- 直角三角形两锐角的和是 $90^\circ$
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- 等长边的对角一样大
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- 直角三角形，底(a)称**勾**，高(b)称**股**，斜边(c)称**弦**，有 $a^2 + b^2 = c^2$（勾股定理）
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- 已知底和高面积：$底 \times 高 \div 2$
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- 已知三边求面积：$\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ (其中$s=\dfrac{a+b+c}{2}$)
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## 分类
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| 名称 | 特点 | 面积公式 |
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| 锐角三角形 | 所有内角都是锐角 | |
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| 直角三角形 | 一个内角是直角，其余内角都是锐角 | $勾 \times 股 \div 2$ |
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| 钝角三角形 | 一个内角是钝角，其余内角都是锐角 | |
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| 等腰三角形 | 两边等长，称为腰 | $\dfrac{1}{4}b\sqrt{4a^{2}-b^{2}}$ |
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| 等边三角形（正三角形） | 三边等长，三个内角都是 $60^\circ$ | $\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$ |
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