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知识点/除法.md

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 # 除法
 
-$\forall (a,b,x,y)\in\mathbb{Z} \land x\neq0, y={a}{x}+b \iff {y}\div{x}={a}\cdots{b}$
+$\forall (a,b,y)\in\mathbb{N}, x\in \Bbb{Z^+}, {y}\div{x}={a}\cdots{b} \iff y={a}{x}+b$
 
 $y$称为<u>被除数</u>，$x$称为<u>除数</u>，$a$称为<u>商</u>，$b$称为<u>余数</u>
 
 当$b=0$时称$y$整除$x$，或称$y$是$x$的倍数。此时有$y\div{x}=a \Longrightarrow y\div{a}=x$。
+
+**如何实现MathJax输入除法竖式？**

问题/均贫富.md

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 \begin{aligned}
 a - x &= b + x &({a}\in\Bbb{N},{b}\in\Bbb{N},a>b) \\\\
-2x &= a - b  &(移项并交换等式两侧) \\\\
+a - x + x &= b + 2x &(等式两侧同加x) \\\\
+a &= b + 2x  \\\\
+a - b &= b -b+ 2x &(等式两侧同减b) \\\\
+a -b &= 2x  \\\\
+2x &= a - b  &(交换等式两侧) \\\\
  x &= \dfrac{a-b}{2}  &(等式两侧同除以2)
 \end{aligned}
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 ## 解法2
 
 $ x = \dfrac{a+b}{2} - b $
+
+## 其实两个解法的结果是一样的
+
+$\dfrac{a+b}{2} - b= \dfrac{a+b}{2}-\dfrac{2b}{2} = \dfrac{a+b-2b}{2} = \dfrac{a-b}{2}$

问题/等差数列.md

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+# 等差数列
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+    等差数列，又名算术数列（英语：Arithmetic sequence[註 1]），是数列的一种。在等差数列中，任何相邻两项的差相等，该差值称为公差（common difference）。
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+    例如数列：3, 5, 7, 9, 11, 13, ...
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+## 公式
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+如果一个等差数列的首项记作 $a$，公差记作 $d$，那么该等差数列第 n 项 $a_n$ 的一般项为：
+$$ a_n = a + (n-1)d \tag{等差数列通项公式} $$