From fa80f7f354ada4c6386165d1afbe453aae7fef11 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Sun, 21 Jan 2024 19:42:15 +0800
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 概念/排列与组合.md | 15 +++++++++++++++
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+# 排列与组合
+
+## 排列
+
+排列（英语：Permutation）是将相异对象根据确定的顺序重排。
+
+例如：10个人比赛前3名的排列数。
+
+从10人中选出第1名有10种可能，从剩下的10-1=9人中选出第2名有9种可能，再从剩下的9-1=8人中选出第3名有8种可能，这三步的可能数用**乘法原理**相乘，$10\times9\times8=720$ 即总的排列数。排列数可写作：
+
+$$ A_{10}^3 = \underbrace{10\times9\times8}_{3个} = 720 $$
+
+$$ A_n^n = \underbrace{n\times(n-1)\times(n-2)\times\cdots\times1}_{n个} = n! （A_n^n叫全排列，n!叫做n的阶乘） $$
+
+$$ A_{n}^{m} = \underbrace{n\times(n-1)\times(n-2)\times\cdots\times(n-m+1)}_{m个} = \dfrac{n\times(n-1)\times(n-2)\times\cdots\times(n-m+1)\times(n-m)\times(n-m-1)\times(n-m-2)\times\cdots\times1}{(n-m)\times(n-m-1)\times(n-m-2)\times\cdots\times1} = \dfrac{n!}{(n-m)!}$$