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赵鑫 2022-08-12 20:41:42 +08:00
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## 解法
### 《孙子算经》中的解法思路
首先将所有动物的脚数除以二,这样每只鸡将仅有一只脚,每只兔子将仅有两只脚。这样,鸡的脚数和头数一样,而每只兔的脚数比头数多一。如果所有的动物都是鸡的话,那么将仅有三十五只脚了,但事实上有四十七只脚。而每将一只鸡换成一只兔子的话,就会使得脚的数目增加一。于是用四十七减去三十五,就可以知道有多少只鸡被换成了兔子(也就是兔子的数目)。答案是十二只。
@ -44,6 +45,11 @@ $ x = 35 - y = 23$
### 抬脚法
按[李永乐老师讲解的鸡兔同笼问题的视频](https://youtu.be/tnKaBeDVFLU)中的解法思路鸡和兔子的足共有94只如果让所有的动物都举起手来抬起两只足鸭子只能坐在地上了则35只动物共抬起了$2 \times 35 = 70$只足,在地上还剩$94-70=24$只足。因为这些足全是双足站立的兔子们的,所以兔子的数量是$24 \div 2=12$只。
鸡和兔子的足共有94只如果让所有的动物都举起手来抬起两只足鸭子只能坐在地上了则35只动物共抬起了$2 \times 35 = 70$只足,在地上还剩$94-70=24$只足。因为这些足全是双足站立的兔子们的,所以兔子的数量是$24 \div 2=12$只。
![](鸡兔同笼.png)
# 参考
[李永乐老师讲解的鸡兔同笼问题的视频](https://youtu.be/tnKaBeDVFLU)