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知识点/对称.md
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# 对称
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## 轴对称
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轴对称指一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合。
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| 图形 | 对称轴数量 |
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| ------------------ | ---------- |
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| 等腰三角形 | 1 |
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| 等边三角形 | 3 |
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| 等腰梯形 | 1 |
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| 筝形、菱形、长方形 | 2 |
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| 正方形 | 4 |
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| 正五边形 | 5 |
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| 正六边形 | 6 |
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## 中心对称
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把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形与另一个图形重合,那么这两个图形成中心对称。这个点称为对称中心。
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# 等差数列
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# 等差数列
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等差数列,又名算术数列(英语:Arithmetic sequence[註 1]),是数列的一种。在等差数列中,任何相邻两项的差相等,该差值称为公差(common difference)。
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等差数列,又名算术数列(英语:Arithmetic sequence[註 1]),是数列的一种。在等差数列中,任何相邻两项的差相等,该差值称为公差(common difference)。
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例如数列:3, 5, 7, 9, 11, 13, ...
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例如数列:3, 5, 7, 9, 11, 13, ...
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## 公式
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## 公式
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如果一个等差数列的首项记作 $a$,公差记作 $d$,那么该等差数列第 n 项 $a_n$ 的一般项为:
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如果一个等差数列的首项记作 $a$,公差记作 $d$,那么该等差数列第 n 项 $a_n$ 的一般项为:
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$$ a_n = a + (n-1)d \tag{等差数列通项公式} $$
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$$ a_n = a + (n-1)d \tag{等差数列通项公式} $$
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换句话说,任意一个等差数列 $\{a_{n}\}$ 都可以写成:$\{\,a,\,a+d,\,a+2d,\,\cdots,\,a+(n-1)d\,\}$
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问题/等比数列.md
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问题/等比数列.md
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# 等比数列
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等比数列,又名几何数列(英语:Geometric progression),是数列的一种。在等比数列中,任何相邻两项的比例相等,该比值称为公比(英语:Common ratio)。
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例如数列:3 , 6 , 12 , 24 , 48 , 96 , ...
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## 公式
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如果一个等比数列的首项记作 $a$,公比记作 $r$,那么该等比数列第$n$项$a_{n}$的一般项为:
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$$ a_{n} = ar^{n − 1} \tag{等比数列通项公式} $$
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换句话说,任意一个等比数列 $\{a_{n}\}$ 都可以写成:$\{\,a,\,ar,\,ar^{2},\,\cdots,\,ar^{n-1}\,\}$
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