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赵鑫 2022-09-24 13:45:32 +08:00
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概念/三角形.md
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@ -9,13 +9,13 @@
- 有三内角，三内角的角度和是 $180^\circ$ - 有三内角，三内角的角度和是 $180^\circ$
- 直角三角形两锐角的和是 $90^\circ$ - 直角三角形两锐角的和是 $90^\circ$
- 等长边的对角一样大 - 等长边的对角一样大
- 直角三角形，底称**勾**，高称**股**，斜边称**弦** - 直角三角形，底(a)称**勾**，高(b)称**股**，斜边(c)称**弦**，有 $a^2 + b^2 = c^2$（勾股定理）
## 分类 ## 分类
| 名称 | 特点 | 面积公式 | | 名称 | 特点 | 面积公式 |
| ---------------------- | --------------------------------- | ---------------------------------- | | ---------------------- | --------------------------------- | ---------------------------------------------------- |
| 锐角三角形 | 所有内角都是锐角 | | | 锐角三角形 | 所有内角都是锐角 | $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ (其中$s=\dfrac{a+b+c}{2}$) |
| 直角三角形 | 一个内角是直角，其余内角都是锐角 | $勾 \times 股 \div 2$ | | 直角三角形 | 一个内角是直角，其余内角都是锐角 | $勾 \times 股 \div 2$ |
| 钝角三角形 | 一个内角是钝角，其余内角都是锐角 | | | 钝角三角形 | 一个内角是钝角，其余内角都是锐角 | |
| 等腰三角形 | 两边等长，称为腰 | $\dfrac{1}{4}b\sqrt{4a^{2}-b^{2}}$ | | 等腰三角形 | 两边等长，称为腰 | $\dfrac{1}{4}b\sqrt{4a^{2}-b^{2}}$ |