diff --git a/概念/三角形.md b/概念/三角形.md index 87c0408..e8a7332 100644 --- a/概念/三角形.md +++ b/概念/三角形.md @@ -10,13 +10,15 @@ - 直角三角形两锐角的和是 $90^\circ$ - 等长边的对角一样大 - 直角三角形,底(a)称**勾**,高(b)称**股**,斜边(c)称**弦**,有 $a^2 + b^2 = c^2$(勾股定理) +- 已知底和高面积:$底 \times 高 \div 2$ +- 已知三边求面积:$\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ (其中$s=\dfrac{a+b+c}{2}$) ## 分类 -| 名称 | 特点 | 面积公式 | -| ---------------------- | --------------------------------- | ---------------------------------------------------- | -| 锐角三角形 | 所有内角都是锐角 | $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ (其中$s=\dfrac{a+b+c}{2}$) | -| 直角三角形 | 一个内角是直角,其余内角都是锐角 | $勾 \times 股 \div 2$ | -| 钝角三角形 | 一个内角是钝角,其余内角都是锐角 | | -| 等腰三角形 | 两边等长,称为腰 | $\dfrac{1}{4}b\sqrt{4a^{2}-b^{2}}$ | -| 等边三角形(正三角形) | 三边等长,三个内角都是 $60^\circ$ | $\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$ | +| 名称 | 特点 | 面积公式 | +| ---------------------- | --------------------------------- | ---------------------------------- | +| 锐角三角形 | 所有内角都是锐角 | | +| 直角三角形 | 一个内角是直角,其余内角都是锐角 | $勾 \times 股 \div 2$ | +| 钝角三角形 | 一个内角是钝角,其余内角都是锐角 | | +| 等腰三角形 | 两边等长,称为腰 | $\dfrac{1}{4}b\sqrt{4a^{2}-b^{2}}$ | +| 等边三角形(正三角形) | 三边等长,三个内角都是 $60^\circ$ | $\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$ |