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16
概念/三角形.md
16
概念/三角形.md
@ -10,13 +10,15 @@
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- 直角三角形两锐角的和是 $90^\circ$
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- 等长边的对角一样大
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- 直角三角形,底(a)称**勾**,高(b)称**股**,斜边(c)称**弦**,有 $a^2 + b^2 = c^2$(勾股定理)
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- 已知底和高面积:$底 \times 高 \div 2$
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- 已知三边求面积:$\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ (其中$s=\dfrac{a+b+c}{2}$)
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## 分类
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| 名称 | 特点 | 面积公式 |
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| 锐角三角形 | 所有内角都是锐角 | $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ (其中$s=\dfrac{a+b+c}{2}$) |
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| 直角三角形 | 一个内角是直角,其余内角都是锐角 | $勾 \times 股 \div 2$ |
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| 钝角三角形 | 一个内角是钝角,其余内角都是锐角 | |
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| 等腰三角形 | 两边等长,称为腰 | $\dfrac{1}{4}b\sqrt{4a^{2}-b^{2}}$ |
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| 等边三角形(正三角形) | 三边等长,三个内角都是 $60^\circ$ | $\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$ |
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| 名称 | 特点 | 面积公式 |
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| 锐角三角形 | 所有内角都是锐角 | |
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| 直角三角形 | 一个内角是直角,其余内角都是锐角 | $勾 \times 股 \div 2$ |
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| 钝角三角形 | 一个内角是钝角,其余内角都是锐角 | |
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| 等腰三角形 | 两边等长,称为腰 | $\dfrac{1}{4}b\sqrt{4a^{2}-b^{2}}$ |
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| 等边三角形(正三角形) | 三边等长,三个内角都是 $60^\circ$ | $\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$ |
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