math/概念/MathJax数学公式.md

# MathJax数学公式

| 名称         | LaTeX语法               | 显示效果                       | 用途说明     |
| ------------ | ----------------------- | ------------------------------ | ------------ |
| 加号         | `+`                     | $+$                            |              |
| 减号         | `-`                     | $-$                            |              |
| 乘号         | `\times`                | $\times$                       |              |
| 除号         | `\div`                  | $\div$                         |              |
| 等号         | `=`                     | $=$                            |              |
| 小于号       | `\lt`                   | $\lt$                          |              |
| 大于号       | `\gt`                   | $\gt$                          |              |
| 属于         | `\in`                   | $\in$                          |              |
| 求和         | `\sum_{n=1}^{100}{n}`   | $\sum_{n=1}^{100}{n}$          |              |
|              | ``                      | $$                             |              |
|              | ``                      | $$                             |              |
| 普通字体     | `\mathnormal{N}`        | $\mathnormal{N}$               |              |
| 手写字体     | `\mathcal{N}`           | $\mathcal{N}$                  |              |
| 空心粗体     | `\mathbb{N}`或`\Bbb{N}` | $\mathbb{N}$                   | 表示数集     |
| 紧贴         | `a\!b`                  | $a\!b$                         | 缩进1/6m宽度 |
| 无空格       | `ab`                    | $ab$                           | 无间距       |
| 小空格       | `a\,b`                  | $a\,b$                         | 间距1/6m宽度 |
| 大空格       | `a\ b`                  | $a\ b$                         | 间距1/3m宽度 |
| quad空格     | `a \quad b`             | $a \quad b$                    | 间距1m宽度   |
| 两个quad空格 | `a \qquad b`            | $a \qquad b$                   | 间距2m宽度   |
| 上标         | `a^b`                   | $a^b$                          | 指数         |
| 下标         | `a_b`                   | $a_b$                          |              |
| 向量         | `\vec{a}`               | $\vec{a}$                      | 矢量         |
| 上左箭头     | `\overleftarrow{ab}`    | $\overleftarrow{ab}$           |              |
| 上右箭头     | `\overrightarrow{ab}`   | $\overrightarrow{ab}$          |              |
| 向下取整     | `\lfloor x \rfloor`     | $\lfloor x \rfloor$            |              |
| 向上取整     | `\lceil x \rceil`       | $\lceil x \rceil$              |              |
| 分数         | `\frac{a}{b}`           | $\frac{a}{b}$                  |              |
| 大分数       | `\dfrac{a}{b}`          | $\dfrac{a}{b}$                 |              |
| 对数         | `\log_{a}{b}`           | $\log_{a}{b}$                  |              |
| 自然对数     | `\ln{a}`                | $\ln{a}$                       |              |
| 开方         | `\sqrt{x}`              | $\sqrt{x}$                     |              |
| 带文字的箭头 | `\xrightarrow{加热}`    | $水 \xrightarrow{加热} 水蒸汽$ |              |
|              |                         |                                |              |

一元二次方程求根公式：$ x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $

斐波那契数列通项公式
$$
f(n) =
\frac{1}{\sqrt{5}}
\left[ \left( \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \right)^n - \left( \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \right)^n \right]
$$

n维空间中两个向量 A(a1,a2,…,an) 和 B(b1,b2,…,bn) 之间的欧式距离是：

$$
d(A,B) = \sqrt{\sum_{i=1}^n{(a_i-b_i)^2}}
$$

求平面中两点 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$ 之间的直线距离（即欧式距离）：

$$
\sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2} \tag{欧式距离公式}
$$

冰雹函数

$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2,  & \text{if $n$ is even} \\\\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

$$
\begin{equation}
E = mc^2 \tag{质能方程}
\end{equation}
$$

- $ 3^2+4^2=5^2 $
- $ 3^3+4^3+5^3=6^3 $
- $ 10^2+11^2+12^2=13^2+14^2 $
- $ 11^3+12^3+13^3+14^3=20^3 $
- $ 21^2+22^2+23^2+24^2=25^2+26^2+27^2 $
- $ 36^2+37^2+38^2+39^2+40^2=41^2+42^2+43^2+44^2 $
- $ 55^2+56^2+57^2+58^2+59^2+60^2=61^2+62^2+63^2+64^2+65^2 $

## 在线资料

- [MathJax官方网站](https://www.mathjax.org/)
- [KaTeX语法支持表](https://katex.org/docs/support_table.html)
- [ChinaTeX数学排版常见问题集](http://static.latexstudio.net/wp-content/uploads/2018/02/ChinaTeXMathFAQ_V1.1.pdf)

应用到Gitea中添加以下内容到：`templates/custom/header.tmpl`

```html
<script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=es6"></script>
<script>
    MathJax = {
        tex: {
            inlineMath: [['$', '$'], ['\\(', '\\)']]
        }
    };
</script>
<script id="MathJax-script" async src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"></script>
```

```js
<script type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"></script>
<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: {inlineMath: [['$', '$']]}, messageStyle: "none" });</script>
```

```js
<script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=es6"></script>
<script>
    MathJax = {
        tex: {
            inlineMath: [['$', '$'], ['\\(', '\\)']]
        }
    };
</script>
<script id="MathJax-script" async src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"></script>
```